Se imagina si todo el mundo estuviera reunido en un solo lugar y dieran un
salto al unísono!!! Tendría algún efecto en el movimiento de la
tierra?. La física responde esta interrogante.
De acuerdo con el trabajo elaborado por el físico Rhett Allain, si las personas
del planeta realizaran un salto no generaría ninguna anomalía significativa en
el movimiento de rotación o traslación de la Tierra, debido a
que la población está repartida sobre la superficie esférica, todos nuestros
brincos e impactos se anularían entre sí, es decir la resultante de la fuerza
sería cero.
Hablemos con números
Vamos a establecer las condiciones físicas
Tomamos a la Tierra y a las personas como el sistema, como no existen
fuerzas externas, solo nos quedaría las cantidades que no cambian (se
conservan): Impulso y Energía.
Se puede escribir:
Donde 1 es considerado cuando la gente salta (y sigue subiendo); y 2 cuando está
en su punto más alto.
La Energía también se conserva, si tomo a las personas y a la tierra como un
sistema, entonces tengo la Energía Cinética (K) y la Energía Potencial
Gravitatoria (U). Con la expresión anterior tenemos:
Esta es la energía potencial del sistema (no de cada objeto), Luego en su forma
aproximada (mgh) la variación toma importancia. Puedo establecer en
el punto 1 como cero Joules. Como la masa de la tierra es muy grande comparada
con el de todas las personas, su potencial toma importancia.
Calculando
En 1; la posición y tiempo el sistema se está moviendo (Tierra y personas)
pero su energía potencial gravitatoria es cero. En la posición 2, la
gente está separada 0,3m entre sí de la Tierra y no se mueven (en el punto más
alto). El impulso de las personas es un vector y está en la dirección en que
ellas saltan (unidimensional)
Teóricamente para realizar un salto de una altura h se necesitara una velocidad
de
Esto es, si se asume que la velocidad de la tierra es muy pequeña en el punto
más alto. Relacionando ambos términos, para hallar la velocidad de las
personas mediante la metodología Trabajo-Energía:
hallando la velocidad de la Tierra
Reemplazando los valores obtenemos
Velocidad de retroceso de la tierra.
De acuerdo con el trabajo elaborado por el físico Rhett Allain, si las personas
del planeta realizaran un salto no generaría ninguna anomalía significativa en
el movimiento de rotación o traslación de la Tierra, debido a
que la población está repartida sobre la superficie esférica, todos nuestros
brincos e impactos se anularían entre sí, es decir la resultante de la fuerza
sería cero.
Allain encontró que si nuestro salto realizaría un empuje en la Tierra muy
ligero; generando una velocidad de retroceso de 2,6x10^-13 m/s. Es decir que en
un segundo, la Tierra se movería cerca de una centésima del radio de un solo
átomo de hidrógeno.
Hablemos con números
Vamos a establecer las condiciones físicas
Población mundial : 7 mil millones de personas (actualmente son mucho más)
Peso medio por persona : 50kg
Salto vertical medio : 30 cm
Masa de la Tierra
: 6x10^24kg
Gravedad : 9,8 N/kg
Ignorar la acción que ejercen sobre la Tierra el sol y la luna.
Tomamos a la Tierra y a las personas como el sistema, como no existen
fuerzas externas, solo nos quedaría las cantidades que no cambian (se
conservan): Impulso y Energía.
Se puede escribir:
Donde 1 es considerado cuando la gente salta (y sigue subiendo); y 2 cuando está
en su punto más alto.
La Energía también se conserva, si tomo a las personas y a la tierra como un
sistema, entonces tengo la Energía Cinética (K) y la Energía Potencial
Gravitatoria (U). Con la expresión anterior tenemos:
Esta es la energía potencial del sistema (no de cada objeto), Luego en su forma
aproximada (mgh) la variación toma importancia. Puedo establecer en
el punto 1 como cero Joules. Como la masa de la tierra es muy grande comparada
con el de todas las personas, su potencial toma importancia.
Calculando
En 1; la posición y tiempo el sistema se está moviendo (Tierra y personas) pero su energía potencial gravitatoria es cero. En la posición 2, la gente está separada 0,3m entre sí de la Tierra y no se mueven (en el punto más alto). El impulso de las personas es un vector y está en la dirección en que ellas saltan (unidimensional)
En 1; la posición y tiempo el sistema se está moviendo (Tierra y personas) pero su energía potencial gravitatoria es cero. En la posición 2, la gente está separada 0,3m entre sí de la Tierra y no se mueven (en el punto más alto). El impulso de las personas es un vector y está en la dirección en que ellas saltan (unidimensional)
Teóricamente para realizar un salto de una altura h se necesitara una velocidad
de
Esto es, si se asume que la velocidad de la tierra es muy pequeña en el punto
más alto. Relacionando ambos términos, para hallar la velocidad de las
personas mediante la metodología Trabajo-Energía:
hallando la velocidad de la Tierra
Reemplazando los valores obtenemos
Velocidad de retroceso de la tierra.
No hay comentarios:
Publicar un comentario